Все зависит от самой поверхности и типа чернил.
Если мы говорим о сувенирных чернилах (так как они используются чаще чем другие) , то для фанеры и некоторых пород древесины лучше покрывать праймером (грунтовкой) – например краски на водной основе или лаком для волос.
ПВХ и акрил, полиэтиленовых пакеты, некоторые виды кожи и пластика, не обязательно покрывать грунтом. При этом в обоих случаях картинка остается очень износостойкой.
Если говорить про водные и пигментные чернила, то использование грунта и лака после печати рекомендуется, но в некоторых случая не обязательно.